1. По общему правилу, вопрос о взыскании алиментов необходимо поднимать в тех случаях, когда Вы в большей степени убеждены в том, что при прочих равных алименты взыскать возможно. Что муж работает и будет работать в ближайшие годы. Что он имеет стабильно высокий доход. Что Ваши нервные и финансовые затраты окупятся. То есть, по моему убеждению, если отец беден сейчас, если он сейчас получает пособие по безработице, если у него нет ни денег, и имущества, то взыскать алименты имеет смысл разве что только формально, чтобы в случае определенных жизненных обстоятельств иметь возможность утверждать, что отец уклоняется от выполнения родительских обязанностей.

2. Итак, взыскать алименты Вы можете. Вы можете обратиться как в российский, так и в японский суд. Между Россией и Японией отсутствует договор о правовой помощи, поэтому автоматически российское решение суда принято быть не может: его необходимо будет признать в судебном порядке в Японии. Тем не менее, право ребенка на получение содержания от родителей является общепризнанным во всем мире, и я не вижу причин для отказа, если дети на законном основании проживают с Вами.

3. Уклонение от уплаты алиментов. Если при наличии судебного решения, должник будет уклоняться от их уплаты, это даст Вам законные основания для обращения в суд с иском о лишении родительских прав (если это входит в Ваши планы), а также получать пособия на детей от государства. Кроме того, возможно, в этом случае Вам будут положены какие-то выплаты с японской стороны - на этот вопрос Вам также сможет ответить японский адвокат.

4. Развод. Вы можете расторгнуть брак на территории РФ. Вопрос об алиментах Вы можете поставить одновременно или отдельным иском - на Ваше усмотрение. На мой взгляд, эти вопросы целесообразно решать отдельно.

5. Для представления российскому суду, все документы должны быть надлежащим образом легализованы.