Лилия, многое зависит от того, приватизирована квартира или нет, и если да, то кто является ее собственниками. Если совладельцами квартиры являестя несколько лиц, то порядок ее использования определеятся ими совместно, в том числе и вопрос о предоставлении права пользования другим лицам. Потому вопрос о выселении будет решаться всеми собственниками.

Если квартира не приватизирована, то можете ставить вопрос о выселении внучки в связи с систематическим нарушением ею правил общественного проживания (при наличии 3-х более зафиксированных фактов обращения в правоохранительные органы) на основании ст. 116 Жилищного кодекса.