Лишение родительских прав осуществляется судом по Вашему иску. Законное основание- отсутствие участия в воспитании ребенка в течение 6 месяцев и более, злостное уклонение от выполнения родительских обязанностей. В пользу мужа будет говорить исправная уплата им алиментов, хотя никакой довод не имеет для суда окончательной силы. Если вы докажете, что в остальном он не проявляет никакого участия в жизни ребенка, то cможете выиграть дело.