Согласно Семейного кодекса Украины дети, рожденные вне брака, имеют одинаковые права с детьми, рожденными в браке. Это касается и права получать материальное обеспечение от родителей. Отцом ребенка считается лицо, указанное в свидетельстве о рождении ребенка как его отец. И это совсем не обязательно должен быть муж матери ребенка.

Поэтому Вы, как мать ребенка, имеете полное право обратиться в суд за взысканием алиментов с отца ребенка, который проживает отдельно от ребенка.