Начну с того, что для оформления расторжения брака в России Вам необходимо свидетельство о браке с апостилем и нотариальным переводом на русский язык. Возможно, по причине отсутствия этого документа Вам и возвращали неоднократно Ваши документы из суда. При необходимости расторжения брака в России, мы сможем восстановить для Вас свидетельство о браке в США с проставлением апостиля, так как до тех пор, пока Вы не имеете этот документ, Вы не сможете двигаться вперед.

Я не являюсь специалистом в области американского права, но по российскому законодательству Вы можете взыскать алименты с отца ребенка только в том случае, если в свидетельстве о рождении ребенка он будет указан в качестве отца. Если при регистрации ребенка в ЗАГСе Вы не указали, что состоите в браке, и отец не фигурирует в свидетельстве о браке, то в такой ситуации Вы не можете просить алименты.

Изменение актовой записи о рождении ребенка возможно по инициативе любого из вас. Как Вы, так и Ваш муж, можете представить в ЗАГС легализованное (с апостилем) свидетельство о браке, на основании которого будут внесены изменения в актовую запись о рождении ребенка, и Вам будет выдано новое свидетельство о рождении с указанием в нем отца ребенка.

Имея такое свидетельство Вы сможете взыскать алименты как на содержание ребенка (до 18ти лет), так и на свое содержание (если Вы не работаете, или работаете, но имеете недостаточный заработок). «Плюсы» указания отца в свидетельстве о рождении очевидны: Вы сможете получать помощь на ребенка в течение ближайших 18ти лет. Ваш ребенок сможет получить с согласия отца паспорт гражданина США. «Минусы» очевидны также: муж сможет требовать в судебном порядке определить порядок участия в воспитании ребенка, ограничит Вас в свободе принятия решений. Поэтому нужно ли Вам торопиться с внесением изменений в актовую запись о рождении ребенка, решать только Вам, взвесив все «за» и «против». В то же время, даже если Вы никогда этого не сделаете, это может сделать Ваш муж (в том числе без необходимости личного визита в Россию, воспользовавшись помощью адвоката, уполномоченного совершать необходимые действия в органах ЗАГС). Если муж это сделает, то вероятно следующим шагом будет предъявление иска о порядке воспитания ребенка.

Так или иначе, я полагаю, что расторгать брак Вам целесообразно в России. Это во многом проще и не требует доказательств причин развода: по законодательству РФ брак может быть расторгнут без выяснения мотивов развода, желание расторгнуть брак одним из супругов является достаточным основанием для того, чтобы брак был расторгнут. При необходимости, мы сможем вести Ваше дело в суде, и оформить для Вас расторжение брака.

Тем не менее, я полагаю, что Вы не лишены возможности расторгнуть брак в американском суде, и для достижения этой цели Вам необходимо связаться с американским адвокатом в штате проживания Вашего мужа.