Меня зовут Оксана Ван Рой, я адвокат, занимаюсь вопросами семейного права и иммиграции. На Ваш вопрос трудно ответить не имея полной информации.

1. Почему суд определил детей жить с отцом а не с Вами (и когда это было - после избиения или до). Если это было после избиения, и на суде Вы об этом говорили, это означает, что суд Вам не поверил и скорее всего будет трудно доказать обратное. Если же избиение произошло после того, как Вашему супругу дали опеку над детьми, то сам факт избиения может дать Вам повод на пересмотр судебного решения в отношении детей (а если у него будет уголовное наказание по данному факту, то у Вас будет очень хороший шанс получить детей).

2. Насчет того, можете ли Вы уехать не имея разрешения бывшего супруга - сами Вы можете делать что хотите (если у Вас нет решения суда говорящего противоположное). Детей забрать - Вы не имеете права. Я не уверена насчет законов в России (я не практикую в России уже 12 лет), но если бы это было в США(решение суда о том, что дети должны быть с отцом, а мать невзирая на решение суда вывезет детей из страны) - такие действия уголовно наказуемы и грозят тем, что Вам больше никогда не позволят иметь детей в своем распоряжении. Так что я бы не советовала вывозить детей из страны без разрешения отца или суда (даже если у Вас есть доказательства, что суд предвзято относится к Вам, все равно такие вопросы лучше решать там, где было вынесено первое решение в отношении детей).

3. Насчет политического убежища - Вы всегда можете попытаться (но это не означает, что Вам его дадут). Для получения статуса беженца или политического убежища нужны веские причины. Просто факт, что муж Вас избил - скорее всего не будет являться такой причиной. Вам нужно доказать, что Вам опасно жить в России. Какие еще аргументы у Вас найдутся для такого доказательства?

Можете писать мне напрямую на мой емаил. Также сообщите, пожалуйста, как зовут Вашего мужа (чтобы у меня не было конфликта интересов).

Всего наилучшего,