Меня зовут Оксана Ван Рой, я адвокат практикующий в Калифорнии. Если ответить на Ваши вопросы коротко и не имея дополнительной информации:

На алименты на детей (и возможно, на вас) Вы рассчитывать можете, если доход Вашего мужа превышает Ваш доход. Сумма и порядок получения будет зависеть от многих факторов, включая зарплаты, время брака, почему Вы проживаете в Баку, и т.д.

Для того, чтобы Вам получить развод и алименты, Вам необходимо будет подать иск в суд. Дело может рассматриваться или в Калифорнии (по месту его проживания) или в Баку (по месту Вашего проживания). Прежде чем подавать на развод, проконсультируйтесь с адвокатами в обеих странах и посмотрите, где Вам будет выгоднее и проще получить алименты.

Я не думаю, что Вы сможете сами заниматься своим разводом если дело будет проходить здесь. Вам скорее всего, будет необходим адвокат для подготовки всех бумаг и представления Вас в суде.

Насчет пособия на детей, как граждан США - я не знаю. Насколько я понимаю, если бы Вы проживали в США и Ваш доход был ниже необходимого уровня, то Вам бы полагалось какое-то пособие на детей, но так как Вы и дети проживаете в другой стране, я сомневаюсь, что Вам что-либо полагается.

Насчет алиментов на детей: последний раз, когда у меня была клиентка проживающая за границей, ребенок проживал с ней с рождения, американского гражданства никто из них не имел и ребенок никогда не был в США (если не считать факта зачатия в Калифорнии). Отец ребенка проживал в Калифорнии и отрицал, что это его ребенок. Несмотря на протесты отца, мы получили решение суда, что он отец ребенка и должен платить алименты независимо от того, что ребенка он никогда не видел и что ребенок здесь не проживает. Сейчас моя клиентка благополучно получает более $1,000 в месяц, которые перечисляются автоматически с работы отца ребенка.

Если Вам нужна более подробная консультация в отношении Вашего дела, свяжитесь со мной и мы посмотрим, как лучше поступить.