Если ребенок родится на территории США, он автоматически станет гражданином США. Его мама не приобретет никакого статуса. Когда ребенку исполнится 21 год, он сможет подать прошение на получение мамой Грин Карты в США, но не ранее того.

Насчет того, не заберет ли папочка малыша после рождения, вопрос сложный, будет зависить от обстоятельств, от того, с кем ребенку лучше, и скорее всего будет решаться судом если родители не придут к соглашению самостоятельно. Но теоретически, вполне возможно что папе дадут большую часть времени с ребенком.