Для выезда из России согласие отца Вам вероятно не нужно, здесь мои российские коллеги более компетентны. Но вот для ВЪЕЗДА в США разрешение от отца ребенка, если он не едет с вами, точно необходимо. Даже если Вы умудритесь получить американскую визу, в аэропорту прибытия Вас без такого разрешения до выяснения обстоятельств почти наверняка задержит Пограничная служба США.

Разрешение от родителя, не сопровождающего ребенка, согласно требованиями американских пограничников может быть в свободной форме, но с нотаризованной подписью родителя и указанием стран и сроков пребывания за границей ребенка. Разумеется, нужен английский перевод.