Могу ли я просить в США статуса беженца, в связи с ситуацией на Украине?
Только из-за ситуации в стране - нет. Вы должны доказать либо факт преследования Вас в прошлом по одному из перечисленных в законодательстве признаков, либо обоснованный страх перед такими преследованиями в будущем.
Советую Вам проконсультироваться у американского иммиграционного адвоката.