Бизнес открыть можете, но Вам, скорее всего, понадобятся американские партнеры, директора с американским гражданством и т.д. (это зависит от законов штата, где Вы будете открывать бизнес). Сколько это стоит, зависит от многих факторов, в том числе и от типа бизнеса, и от лицензий, которые Вам могут понадобиться, и от роли, которую будут играть эти самые партнеры-директора. А сама по себе регистрация нового бизнеса стоит недорого (опять же, в разных штатах разные расходы).

Купить недвижимость можете через адвоката, приезжать в США для покупки закон не требует (хотя, конечно, лучше все-таки приехать и самому все увидеть/потрогать и т.д.). Специальных дополнительных преимуществ при визите в США закон обладателям недвижимости не дает, однако, конечно, в реальной жизни шансы на получение туристской визы в США обладание недвижимостью повышает.