Вы задали два разных и никак не связанных друг с другом вопроса.

1. "Легализовывать" Ваш брак в США не надо. Соединенные Штаты признают браки, заключенные в абсолютном большинстве других стран, если эти браки сами по себе не нарушают законы США (например, если речь не идет о многоженстве/многомужестве или о браке с недееспособным человеком и т.д.). В США Вашему российскому свидетельству о браке сделают нотариально заверенный перевод и после этого его вместе с копией самого свидетельства примут в любой государственной инстанции.

Что касается апостилей. Вам верно подсказали: апостили на российские документы получать желательно. Но, честно говоря, за 23 года работы в американской юриспруденции я не упомню ни одного случая, когда апостиль потребовался именно для иностранного свидетельства о браке.

2. "Беспрепятственно въехать" с мужем в США Вы не сможете. Ему придется по возвращении в США подавать петицию о воссоединении семьи, которая будет весьма долго рассматриваться в различных инстанциях, Рассмотрение в зависимости от избранного пути (их два - более простой, но подлиннее, и более сложный, но покороче) и квалификации того, кто будет готовить пакеты документов, может занять от года до нескольких лет.

Третий вариант - отложить регистрацию брака и въехать в США по "визе невесты". Сроки - тоже примерно год при удачном раскладе.