Ускорить рассмотрение Вашего дела нынешняя ситуация в Украине не поможет. Вы хотите приехать как обычный иммигрант на основании прямого родства с гражданами США. В такой же ситуации находятся тысячи других потенциальных иммигрантов в различных "горячих точках" планеты. Включая Украину, кстати. Поэтому "ускорение" Вашего дела было бы несправедливо по отношению к тем, кто подал документы раньше Вас. Тем более, что условия в стране, откуда иммигрант приезжает, в данном случае фактором не являются.

Претендуй Вы на статус "беженца", ответ мог бы быть иным, но и это тоже не факт.

Так что, мой совет: наберитесь терпения, учите язык и т,д,