Не знаю, насколько российский суд признает право Вашего мужа на Вашу квартиру, даже если это право ему присудит американский суд - особенно ввиду "теплых" отношений между Россией и США в настоящее время. Вам нужна хотя бы одна консультация с двумя юристами - американским в Вашем штате, по вопросам совместно нажитого имущества (кстати, что за штат, где наследство одного из супругов считается совместным имуществом?), и с российским - для выяснения, будет ли решение американского суда, в самом худшем варианте, с присуждением права Вашему мужу на часть квартиры в Российской Федерации, действительно в России.
Российская Федерация не признает американские решения суда по имущественным вопросам. Повторюсь, расчет мужа строится не на признании американского решения суда в России, ему на это плевать. Ему важно, чтобы российское имущество было включено в net worth statement. Посчитав, что дом, предположим, стоит 100 тысяч долларов, и квартира стоит те же 100 тысяч долларов, американский судья вынесет решение, что дом целиком остается мужу, а квартира в России - жене. Тем самым, он лишит жену права на долю в доме, в то время как она имеет на нее право, а квартира и так ей принадлежит и не подлежит разделу.
Поэтому автору нужно вывести квартиру из числа имущества, подлежащего разделу (я могу в этом помочь своим заключением), а дом - поделить пополам, как нажитый в браке.