У меня было в практике такое дело. Муж с женой приземлились в Санкт-Петербурге, и на следующий день он объявил ей, что разводится. Одновременно исчезла гринкарта жены и её загранпаспорт. Муж подал в российский суд иск о разводе, определении места жительства общей дочери, взыскании алиментов, - в общем, весь букет, по аналогии с компетенцией американского суда.

Я представляла жену и мы оспаривали юрисдикцию. В итоге, суд Мичигана (резидентами которого они являлись), признал решение российского суда только в части развода. Все остальные вопросы, они посчитали, что Россия не могла рассматривать, и рассмотрели вновь.

И да, паспорт и гринкарту жена восстановила, и без особых проблем вернулась а Америку.

Тут надо понимать цели и задачи жены и мужа. Нет универсального совета, который подойдет любому. Но если нужно, автор, обращайтесь: эта категория дел - мой конёк.